Free Student HQ / FSHQ / "Штаб-Квартира свободного Студента"

Использование ЭВМ при аэродинамическом
проектировании летательных аппаратов и их поверхностей.

Методология аэродинамического проектирования летательных аппаратов (ЛA) и их поверхностей базируется на законах и положениях механики жидкостей и газов. Тип течения определяет форму тела и позволяет установить соответствующие типы ЛA, а также выработать основные концепции по их проектированию. Такой подход многократно подтверждался историей развития авиационно-космической техники.

Различные этапы проектирования ЛA связаны с широким использованием теоретических (аналитических), экспериментальных и вычислительных методов в аэрогидромеханике. Выбор же метода исследования зависит от поставленной цели, подходящего уровня описания, экспериментальных и вычислительных средств, денежных средств, необходимых для решения поставленной проблемы, и т. п.

Среда около обтекаемого тела может быть задана матрицей физических макропараметров, описывающей каждую точку в выделенной трехмерной области течения. Значения этих параметров изменяются от точки к точке и под действием сил меняются по времени. Основные процессы, протекающие во многих типах течений, описываются системами дифференциальных уравнений в частных производных, которые связывают между собой значения и скорости изменения переменных в соседних точках среды. Поскольку найти точное аналитическое решение в явном виде (за исключением простейших случаев) невозможно, необходимы численные методы, которые хотя и не приводят к точному результату, но позволяют обеспечить допустимую погрешность вычислений. Разработка приближенного численного метода связана во многих случаях с дискретным описанием изучаемой среды, поскольку вводится расчетная сетка с конечным множеством узлов в рассматриваемой области. В этих узлах частные производные аппроксимируются подходящими конечно-разностными выражениями, дифференциальные уравнения заменяются системой обычных алгебраических уравнений. Расчет на ЭВМ связан с итерационным процессом, приводящим к новым значениям переменных в каждом узле, которые вычисляются по предыдущим значениям переменных в этом и соседних узлах сетки. Необходимые числа узлов и итераций, обеспечивающие вычисления и приближающие описание среды к истинному, в значительной мере зависят от принятого численного метода, характерного шага итерации и т. д.

Реализация вычислительного подхода связана с формированием геометрического облика ЛА; построением расчетной сетки; подбором вычислительного метода, реализующего принятую физическую и математическую модели течения; созданием расчетного алгоритма и программного комплекса; выбором соответствующего вычислительного средства. Эти составляющие обеспечивают проведение так называемого вычислительного эксперимента (дополняющего, естественно, физический). Но вычислительный эксперимент позволяет вести исследование при таких условиях (например, по диапазонам чисел Kn, М, Re, tw и т. д.), когда другие методы и подходы невозможны. Кратко рассмотрим некоторых положений.

Имеются различные способы задания формы ЛA и его поверхностей, пригодные для реализации на ЭВМ (одно из требований к ним — сокращение до минимума машинного времени). Основные среди них — аналитические и численные. В первом способе применяются различные комбинации аналитических формул, описывающие отрезки линий на поверхности тела, фрагменты плоскостей (в том числе второго и более высокого порядков) и т. п. Во втором — массивы чисел, определяющие координаты ряда точек в отдельных сечениях, различные интерполяционные процедуры для формирования формы тела (кубические и экспоненциальные интерполяционные сплайны и др.).

Выбор подходящего способа часто связан с конкретной постановкой задачи. Так, представление облика ЛA в виде панельной или полигональной модели (т. е. совокупности треугольных или k-угольных плоских панелей) подходит для целого класса таких расчетных методов, не требующих выполнения условия гладкости поверхности, как панельные методы, методы локального взаимодействия, методы статистического моделирования. Численные способы из-за их относительной простоты, по-видимому, более предпочтительны при описании ЛA сложной геометрической формы.

Один из наиболее ответственных этапов в численных исследованиях течений — построение расчетных сеток. Необходимо выбрать тип (топологию) и метод построения сетки. Этот выбор зависит от многих факторов. Так, например, при расчете вязких течений более подходит тип сетки, связанной с обтекаемым телом. В ней координатные линии одного семейства охватывают обтекаемое тело, а координатные линии другого семейства располагаются ортогонально к поверхности. Узлы вдоль этого направления должны сгущаться вблизи самого тела, обеспечивая тем самым допустимую погрешность расчета характеристик пограничного вязкого слоя у поверхности.

После выбора типа сетки определяется сам метод построения расчетной сетки. Имеется множество разнообразных методов, которые условно можно разделить на алгебраические и дифференциальные. Алгебраические методы включают в себя конформные (основанные на положениях теории функции комплексного переменного и др.) и неконформные (включающие метод преобразований на многих поверхностях, метод трансфинитной интерполяции и т. д.). Дифференциальные методы основаны на решении соответствующих дифференциальных уравнений эллиптического, гиперболического и параболического типов.

Следует отметить, что выбранная расчетная сетка может оказаться не самой лучшей при решении поставленной задачи. Напомним, что сетка оказывает определяющее влияние на точность полученного численного решения. Предпочтение следует отдать построению сеток, адаптирующихся в процессе решения (узлы на фиксированной сетке в выбранной области течения размещаются до получения решения). Развиваются процедуры построения сеток, которые удовлетворяют требованиям, налагаемым уравнениями Навье — Стокса и уравнением Больцмана. Например, положения метода Л. Эриксона трансфинитной интерполяции сеток, разработанного для крыльев и других трехмерных тел, оказались пригодными для построения и адаптации сетки при прямом моделировании методом Монте-Карло. Такая процедура приводит к уменьшению общих вычислительных затрат вследствие упрощения построения и изменения сеток. Используются и процедуры с бессеточными схемами.

Важными являются развитие и дальнейшее совершенствование методов и средств аналитической и вычислительной аэрогидромеханики. Все они базируются на фундаментальных законах течений жидких и газообразных сред. Ценными представляются направления, связанные с зональными, гибридными (или комбинированными) и адаптивными методами расчета.

Зональные методы основаны на разделении сложного пространственного течения на отдельные зоны с собственными характерными особенностями движения среды. К каждому зональному типу течения применяется свой специфический метод. Пример зонального разбиения течения показан на рис. 1. В зоне I для описания течения у поверхности крыла можно использовать уравнения Навье — Стокса, в зоне II — уравнения Эйлера (или полное уравнение потенциала).

Для гибридных методов характерно, что совместно с основным алгоритмом применяются разнообразные приемы и процедуры, направленные на ускорение сходимости итераций, уменьшение погрешности вычислений и т. п. К таким методам относятся так называемые многосеточные методы, основанные на поочередном применении мелких и грубых сеток, приводящие к ускорению процесса уменьшения невязок уравнения и сходимости решения.

Адаптивные методы базируются на трансформации расчетных сеток в зависимости от характера решения. Так, например, возможна корректировка расположения узлов сетки в процессе проведения расчета путем их сгущения в областях течения с большими градиентами макропараметров. Эти методы обеспечивают повышение точности решения и позволяют рационально использовать память ЭВМ.

Спектр методов, используемых в аэродинамическом проектировании ЛA, достаточно широк и включает в себя как простые инженерные методы, так и методы высокого уровня сложности, основанные на решении уравнения потенциала скорости, уравнений Эйлера, Навье — Стокса, Барнетта, Больцмана и др. Выбор метода зависит от требуемого уровня описания среды, адекватности выбранной модели реальной физической картине течения. Целесообразно пользоваться и методами, основанными на упрощенных физических и математических моделях течений. Используются, например, линеаризированные и асимптотические приближения (полученные при изучении структуры течений в условиях, когда числа Kn, М, Re и т. п. стремятся к своим предельным значениям). К ним можно отнести методы локального взаимодействия в сплошных и разреженных средах, асимптотическую теорию гиперзвуковых течений вязкого газа (для модели тонкого ударного слоя), асимптотическую теорию взаимодействия и отрыва пограничного слоя при сверхзвуковых скоростях.

Если упрощения не приводят к поставленной цели, необходим переход к численному решению исходной системы уравнений при заданных условиях однозначности. Конечно, расчет макропараметров, аэродинамических коэффициентов сил и моментов, тепловых потоков и других характерных величин должен сопровождаться оценкой погрешностей полученных результатов. Они включают погрешности, вызванные принятыми физической и математической моделями среды (пренебрежением вязкостью среды, эффектами интерференции, конечностью чисел М и др.), моделью взаимодействия потоков с обтекаемыми поверхностями (неадекватность моделей взаимодействия натурным условиям и т. п.), вычислительными процедурами (аппроксимацией геометрического облика ЛA, использованием квадратурных формул, построением расчетной сетки и пр.).

При применении ЭВМ возникают проблемы чисто математического моделирования ряда сложных явлений в движущихся средах (в частности, моделирования турбулентных течений). Из вычислительных средств в численном эксперименте используются как персональные компьютеры, так и супер-ЭВМ с векторными и матричными процессорами. Форма параллельной организации вычислений — одна из наиболее эффективных при моделировании сплошных и разреженных сред в задачах, где процесс вычислений поддается расщеплению. Для решения современных проблем аэрогидромеханики требуются увеличение мощности больших ЭВМ и усовершенствование их архитектуры. В технологии аэродинамического проектирования необходимой является визуализация процедур задания геометрии тел, результатов моделирования течений и пр.

Аэродинамическое проектирование и исследование течений требуют программного обеспечения, связанного с созданием пакетов прикладных программ, т. е. некоторой системы программ, обеспечивающей проведение вычислительных работ. Среди них программы по аэродинамическому расчету, оптимизации форм ЛА с учетом аэродинамических, прочностных, экономических решений и т. д. Существуют самые разнообразные по назначению, структуре и содержанию пакеты, комплексы программ, вплоть до экспертных систем, содержащих базы соответствующих знаний. Все они в той или иной мере используют концепции искусственного интеллекта.


 

Сайт создан в 2012 г. © Все права на материалы сайта принадлежат его автору!
Копирование любых материалов сайта возможно только с разрешения автора и при указании ссылки на первоисточник.
Яндекс.Метрика