Free Student HQ / FSHQ / "Штаб-Квартира свободного Студента"

Примеры решения задач - геометрические характеристики плоских сечений

Задача № 1

Для сечения на рис.1. требуется определить значения главных моментов инерции сечения.

Данное сечение имеет две оси симметрии y и z, которые являются главными центральными осями инерции. В точке пересечения этих осей лежит центр тяжести сечения. Выписываем из сортамента и вычисляем необходимые геометрические характеристики элементов сечения (рис.2. и 3).

F = 2 * 24 = 48см²

Jz1 = 24(2)³ / 12 = 16см²

Jy = 2(24)³ / 12 = 2304см4

 

I = 30,  h = 30см
Jy = 337см4
Jz = 7080см4

С помощью формул параллельного переноса вычисляем значения моментов инерции сечения относительно осей yz.

Jz = 7080 + 2[16+16²48] = 31690см4

Jy = 337 + 2 * 2304 = 4945см4

Jzy = 0 (yz - оси симметрии сечения).

Вычисленные моменты инерции сечения являются главными, причем

Jmax = Jz = 31690см4,     Jmin = Jy = 4915см4

 

Сайт создан в 2012 г. © Все права на материалы сайта принадлежат его автору!
Копирование любых материалов сайта возможно только с разрешения автора и при указании ссылки на первоисточник.
Яндекс.Метрика