Free Student HQ / FSHQ / "Штаб-Квартира свободного Студента"

Примеры решения задач - геометрические характеристики плоских сечений

Задача № 2

Для сечения на рис.1 требуется определить положение центра тяжести и вычислить значения главных моментов инерции.

Дано:

h = 30см,   b = 10см,   z0 = 2,52см,
F1 = 40,5см²,   Jz1 = 5810см4,   Jy1 = 327см4.

Поскольку сечение имеет одну ось симметрии (ось y), надо определись только одну координату центра тяжести. Принимаем в качестве вспомогательной оси центральную ось швеллеров z1, (рис.1) и вычисляем по формуле значение yc:

yc = Sz1 / F = 8,37см

Положение центральной оси z показано на рис.2. Оси yz яляются главными центральными осями сечения. Вычисляем значения главных моментов инерции относительно осей yz.

Jz = 2[5810+(8,37)²*40,5] + [(50*(1,8)³ / 12) + (7,53)²*501,8] = 22420см4

Jy = (1,8*(50)³ / 12) + 2[327+(17,52)²*40,50] = 44270см4,       Jyz = 0.

Jmax = Jy = 44270см4,      Jmin = Jz = 22420см4.

 

Сайт создан в 2012 г. © Все права на материалы сайта принадлежат его автору!
Копирование любых материалов сайта возможно только с разрешения автора и при указании ссылки на первоисточник.
Яндекс.Метрика