Free Student HQ / FSHQ / "Штаб-Квартира свободного Студента"

Примеры решения задач - геометрические характеристики плоских сечений

Задача № 4

Для сечения на рис. 1 требуется определить величины главных моментов инерции и углы наклона главных центральных осей инерции.

Данное сечение можно назвать обратносимметричным. Положение центра тяжести сечения совпадает с положением центра тяжести листа, поскольку очевидно выполнение условий Sz = Sy = 0.

Берем из сортамента необходимые геометрические характеристики швеллера [22а и вычисляем осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей сечения yx.

Jz = (1(48)³ / 12) + 2[187+(21,54)²*28,8] = 36315см4

Jy = (48(1)³ / 12) + 2[2330+(11,5)²*28,8] = 12282см4

Jzy = 2*28,8*21,54*11,5 = 14268см4

Вычисляем значения главных моментов инерции и углов наклона главных центральных осей инерции.

Jmax/min = (36315 + 12282 / 2) ± √((36315-12282 / 2)² + (14268)²),

Jmax = 42953см4,     Jmin = 5644см4

tgα1,2 = 14,268 / (12,282 - (42953/5644)),     α 1 = -24°57',     α 2 = 65°03'.

Положение главных центральных осей υ, V показано на рис.1.

 

Сайт создан в 2012 г. © Все права на материалы сайта принадлежат его автору!
Копирование любых материалов сайта возможно только с разрешения автора и при указании ссылки на первоисточник.
Яндекс.Метрика