Free Student HQ / FSHQ / "Штаб-Квартира свободного Студента"

Одночастичная оболочечная модель ядра

Простейший атом — атом водорода, так как он состоит из одного электрона, движущегося в поле тяжелого ядра. Следующие по сложности атомы — атомы щелочных металлов. Они имеют заполненные электронные оболочки плюс один дополнительный электрон. В первом приближении можно считать, что валентный электрон у этих атомов движется в потенциальном поле, создаваемом ядром, экранированным электронами заполненных оболочек, которые образуют некоторую сферически-симметричную систему с нулевым моментом количества движения. Таким образом, полный момент количества движения такого атома — это момент его валентного электрона (и ядра). В ядерной физике простейшая двухчастичная связанная система (дейтрон) имеет только одно связанное состояние и мало что дает. По аналогии с атомами следующими по сложности ядрами будут ядра, имеющие заполненные оболочки, плюс один валентный нуклон (или же ядра, в заполненных оболочках которых не хватает нуклона). Чтобы понять спектр энергетических уровней для этих ядер, рассмотрим сначала ядра с заполненными оболочками.

Каковы квантовые числа ядра с заполненными оболочками? В оболочечной модели протоны или нейтроны рассматриваются как совершенно независимые. Возьмем, к примеру, подоболочку с данным значением полного момента количества движения j, например протонную подоболочку 1p1/2 (см. фиг. 1). Имеется 2j + 1 = 2 протона в этой подоболочке. Поскольку протоны — это фермионы, их полная волновая функция должна быть антисимметричной. Пространственная волновая функция двух протонов, принадлежащих одной и той же подоболочке, должна быть симметричной. Следовательно, спиновая функция будет антисимметричной. Как это можно показать, из двух протонов можно составить лишь одно полностью антисимметричное состояние. Если состояние описывается только одной волновой функцией, оно обязательно должно иметь спин J = 0. В точности то же рассуждение можно провести для любой замкнутой протонной или нейтронной подоболочки или оболочки. Для любой замкнутой оболочки всегда полный момент количества движения равен нулю. Четность заполненной оболочки обязательно должна быть четной, потому что всегда имеется четное число нуклонов, заполняющих оболочку.

Спин и четность основных состояний таких ядер, которые имеют заполненные оболочки плюс или минус один нуклон, теперь очень легко найти. Рассмотрим сначала случай, когда имеется один протон сверх заполненной оболочки. Так как момент количества движения заполненной оболочки равен нулю, а четность четная, то момент количества движения и четность всего ядра будут определяться одним валентным протоном. Момент количества движения и четность валентного протона можно найти, пользуясь диаграммой энергетических уровней, приведенной на фиг. 1. Для валентного нейтрона соответствующая диаграмма уровней практически такая же. В табл. 1 мы приводим несколько дополнительных примеров. Предсказанные и наблюдаемые значения спинов и четностей находятся в полном согласии. Квантовые числа для ядер, имеющих в основном состоянии заполненную оболочку минус один нуклон, также легко получить из диаграммы уровней на фиг. 1. Такие однодырочные состояния можно описывать на языке античастиц дырка ведет себя как античастица, при этом момент количества


движения такого состояния должен равняться моменту количества движения недостающего нуклона. Кроме того, четность дырочного состояния должна быть в точности той же, как и четность недостающего нуклона 1). Свойства дырок легко сразу понять, если заметить, что дырка и частица, которая может ее заполнить, связываясь вместе, приводят к состоянию J = 0+, т. е. к заполненной оболочке. Рассмотрим пример ядра. Удаляя один нейтрон из ядра 4Не, мы получаем ядро Не. Удаленный нейтрон находился на уровне 5х/2; его отсутствие можно обозначить символом (5х/2)“1. Мы видим, что ядру 3Не надо приписать спин и четность (1/2)+ (в полном согласии с экспериментом). Квантовые числа очень легко приписать также и другим ядрам с одной дыркой; все они хорошо согласуются с экспериментом.

Обратимся теперь к возбужденным состояниям ядер. В духе ортодоксальной одночастичной модели их надо описывать просто как возбуждения одного валентного нуклона: последний перескакивает на более высокую орбиту, а остов (заполненные оболочки), по предположению, никак не возмущается. До каких, однако, энергий эти предположения будут верны? Энергия спаривания в ядрах имеет порядок величины 2 МэВ. Поэтому при энергии возбуждения в несколько МэВ вполне возможна такая ситуация, когда валентный нуклон остается в своем основном состоянии, а какая-то пара нуклонов из остова разрывается, причем один из нуклонов этой пары переходит в следующую, вышерасположенную по энергии оболочку. Возможно также, что в эту оболочку перейдет пара как целое. И в том и в другом случае получающийся возбужденный энергетический уровень нельзя описать с помощью одночастичного приближения. Таким образом, не стоит удивляться, если в спектре возбужденных состояний ядра мы найдем «чужие» возбужденные уровни при энергии в несколько МэВ. На фиг. 1 приведено два примера дважды магических ядер с одним валентным нуклоном. Для ядра 57Ni одночастичная обол очечная модель объясняет все состояния до энергии 1 МэВ, но уже при энергиях выше 2,5 МэВ в спектре появляются «чужие» состояния. Они на самом деле вовсе не чужие. Хотя их и нельзя понять в рамках ортодоксальной одночастичной оболочечной модели, их легко можно интерпретировать с помощью обобщенной обол очечной модели как состояния возбуждения нуклонов остова. Для ядра 209Рb первое чужое состояние появляется при энергии 2,15 МэВ. Как видим, предсказание, полученное на основе данных, о том, что энергия возбуждения нуклонов остова равна примерно 2 МэВ, хорошо подтверждается экспериментом.

Мы говорили только о двух свойствах ядер, которые хорошо описываются одночастичной моделью: о спине и четности основных состояний и о последовательности расположения уровней и о квантовых числах низколежащих возбужденных состояний. Имеются и другие свойства, которые можно объяснить ортодоксальной одночастичной моделью, например существование очень долгоживущих первых возбужденных состояний для определенных областей значений чисел N и Z; это так называемые островки изомерии. Данную модель можно применять, к сожалению, только к ограниченному классу ядер. Именно к тем, которые имеют заполненную оболочку плюс или минус один нуклон. Для ядер других типов модель необходимо обобщить.

 

Друзья! FSHQ довольно молодой ресурс, мы группа создателей сайта имеем общее увлечение всей нашей жизни в лице этого проекта, мы пытаемся нести пользу людям. Мы не хотим, и не будем заваливать весь проект огромным количеством рекламы для того чтобы была финансовая возможность строить этот ресурс, потому мы решили обратиться к нашим читателям с просьбой поддержать наш проект, всего 5 рублей, большего не просим. Надеемся, что данная сумма не станет большой потерей для бюджета наших посетителей, эта помощь будет просто неоценима, для проекта это жизнь, а вместе с ним живем и работаем мы. Это очень важно для нас. Спасибо! VISA - 4276020013209090; WebMoney - R256677704329; Z164891118384;

 

Сайт создан в 2012 г. © Все права на материалы сайта принадлежат его автору!
Копирование любых материалов сайта возможно только с разрешения автора и при указании ссылки на первоисточник.
Яндекс.Метрика