Free Student HQ / FSHQ / "Штаб-Квартира свободного Студента"

Образование остаточных напряжений после нагрева или охлаждения

Основные особенности образования остаточных напряжений при нагревании или охлаждении выявляются на простом примере стержня, заделанного своими концами в абсолютно жесткие плоскости (фиг. 1). Расстояние между плоскостями остается неизменным. Эти плоскости (в идеализированном виде) отражают части конструкции, не подвергающиеся температурному воздействию. Если нагреть стержень на температуру t, то в нем возникнут температурные напряжения

σ = -Eεt
где εt — температурная деформация;

В последнем равенстве a* (t1) — истинный коэффициент линейного расширения при температуре t1 (t1 — текущая температура, О ≤ t1t).

По определению

В большинстве справочных руководств дается среднее значение коэффициента линейного расширения а (t) при нагреве от 0 до t, так что

Из этого равенства вытекает соотношение между истинным и средним значениями коэффициента линейного расширения при температуре t:

Для вычислений по формуле (15) надо знать средние значения коэффициента линейного расширения при различных t.

Если а (t) в пределах интересующего интервала температур изменяется незначительно, то a* (t) ≈ a (t).

Учитывая формулы (11) и (14), запишем

σ = -Ea(t)t

Из этого примера видно, что температурные напряжения, возникающие даже при небольшой разности температур, оказываются весьма значительными.

Если температурные напряжения в процессе нагрева будут выше предела текучести материала, то после снятия нагрева в стержне останутся остаточные напряжения.

На фиг. 1 дап графический метод определения остаточных напряжений после нагрева при условии, что механические свойства в процессе нагрева остаются практически постоянными (для углеродистых сталей нагрев до 250°, для жаропрочных сплавов — до 450° С). По оси абсцисс откладывается значение температурной деформации, с обратным знаком точка А характеризует напряжение в стержне в конце нагрева. При снятии нагрева деформации и напряжения изменяются по прямой AA1; отрезок OA1 выражает остаточные напряжения. При больших значениях εt (фиг. 1, б) в процессе разгрузки образуются повторные пластические деформации.

Представляет интерес определение остаточных напряжений после значительного нагрева, когда в процессе нагрева и охлаждения механические свойства материала изменяются. Пусть нагрев осуществляется от температуры t1 до tk. На фиг. 2 даны кривые деформирования для указанных температур и двух промежуточных.

Вначале рост температурных напряжений идет вдоль кривой 01, при дальнейшем повышении температуры осуществляется «перескок» на кривую 02 (для простоты предполагается, что свойства материала изменяются скачкообразно). Температурное напряжение после нагрева численно равно ординате точки А.

Для аналитического решения задачи должно быть известно уравнение семейства кривых деформирования при различных температурах

σ = ƒ (ε; t).

Тогда

В этом равенстве деформация равна температурной деформации

В общем случае под а* (t) следует понимать относительное изменение линейных размеров, вызванное не только температурным расширением, но и фазовыми, структурными и другими процессами, связанными с температурой.

Рассмотрим процесс охлаждения. При уменьшении температуры от tk до t3 температурные напряжения будут уменьшаться по прямой АЗ*, параллельной начальному участку кривой ОА. При понижении температуры от t3 до t2 напряжение изменяется по прямой 3* 2*, параллельной начальному участку кривой 03. В точке А' остаточные напряжения достигают предела текучести и дальнейший рост остаточных напряжений становится небольшим.

В изложенном методе определения остаточных напряжений (графическом и аналитическом) используется простейшее предположение о том, что для каждого этапа нагрева или охлаждения справедлива зависимость σ = ƒ (ε), свойственная данной температуре, причем переход от одной кривой деформирования к другой осуществляется при постоянстве общей деформации.

Отметим важную особенность в образовании остаточных напряжений после интенсивного нагрева. В процессе нагрева создаются температурные напряжения сжатия, превосходящие предел текучести материала (температурная деформация, превышающая упругую). В результате в материале образуется остаточная пластическая деформация сжатия. После снятия нагрева размеры детали возвращаются к прежним, но наличие остаточной деформации сжатия вызывает появление остаточных напряжений растяжения.

Перейдем к рассмотрению остаточных напряжений, возникающих в процессе затвердевания расплавленного металла.

Для выявления качественных особенностей ограничимся простейшей схемой (фиг. 3), когда металлический стержень, закрепленный двумя абсолютно жесткими, несмещающимися плоскостями, находится при температуре tm, соответствующей началу затвердевания. В качестве tm можно принять температуру, при которой металл имеет некоторую жесткость при растяжении.

Общая температурная деформация при охлаждении

где t1 — температура стержня после охлаждения, а* (t) — коэффициент линейного расширения при температуре t.

Величина а* (t) характеризует относительное изменение линейных размеров при процессах, происходящих при изменении температуры. На первом этапе происходит охлаждение от температуры tm к t3 (фиг. 3)., напряжения возрастают по кривой деформирования, соответствующей температуре t3. На втором этапе стержень охлаждается до температуры t2 и возрастание напряжений протекает в соответствии с кривой деформирования при температуре t2. Подобным образом происходит возрастание остаточных напряжений на последнем этапе охлаждения. При практическом расчете интервалы охлаждения должны быть выбраны настолько малыми, чтобы отличие в кривых деформирования для начальной и конечной температуры было незначительным.

Отметим, что интенсивный рост остаточных напряжений происходит при более низких температурах, когда модуль уиругости материала и предел текучести возрастают.

Рассмотренная схема образования остаточных напряжений при затвердевании объясняет появление остаточных напряжений после сварки, при охлаждении слитков и в ряде других процессов.

Выше при рассмотрении вопроса об остаточных напряжениях после нагрева или охлаждения учитывалась только обобщенная «температурная» деформация.

Во многих случаях оказывается необходимым учесть специфические объемные изменения в материале, связанные с фазовыми и структурными превращениями, которые определяются не только температурой, но и другими параметрами процесса, например, временем. При расчете реальных процессов нагрева или охлаждения следует также иметь в виду, что распределение температур (и температурных напряжений) сильно изменяется во времени.

На фиг. 4 показано распределение температур в пластинке при нагреве (с боковых сторон) средой с температурой tc. В наружных волокнах напряжения сжатия увеличиваются при возрастании температуры до t2, далее происходит процесс разгрузки (температурный градиент уменьшается). t2 В некоторых случаях нагрева (или охлаждения) процессы нагружения и разгрузки (в данной точке) могут повторяться. Следует также учитывать изменение кривых деформирования в связи с изменением температуры. С подобными вопросами приходится сталкиваться при определении остаточных напряжений, вызванных термической обработкой металлов.


 

Сайт создан в 2012 г. © Все права на материалы сайта принадлежат его автору!
Копирование любых материалов сайта возможно только с разрешения автора и при указании ссылки на первоисточник.
Яндекс.Метрика