Free Student HQ / FSHQ / "Штаб-Квартира свободного Студента"

Примеры решения задач на центральное растяжение и сжатие стержней

Задача № 3

Жесткая балка AB загружена на конце сосредоточенной силой и удерживается с помощью стержня CD (рис.1). Требуется подобрать сечение стержня в виде двух равнобоких уголков и в виде двух тяг круглого сечения,а также определить величину удлинения стержня и угол поворота балки. Коэффициент перегрузки принять n = 1,4 . Материал стержня - сталь марки ВСт.3 . В расчетах принять E = 2,1*105МПа = 2,1*106кг/см², R = 210МПа = 2100 кГ/см².

Данная задача является статически определимой. Вычисляем значение расчетной продольной силы в стержне из уравнения равновесия:

Pрасч = 100*1,4 = 140кН;      ∑MA = 0;      2N = 3P;      Nрасч = 210кН = 21m

Определяем требуемую площадь сечения стержня:

Fтреб = Nрасч / R = 10см²

В первом варианте принимаем по сортаменту сечение стержня в виде двух равнобоких уголков 56×5. Площадь поперечного сечения стержня равна F = 2*5,41 = 10,82см.

Во втором варианте определяем требуемый диаметр сечения каждого стержня:

F = 2*(ΠD² / 4) ≥ Fтреб = 10см²;       D = ≥ 2,52см.

При этом площадь сечения стержня равна - F = 2*(Π(2,6)²) / 4 = 10,62см Приняв сечение стержня в виде двух равнобоких уголков, вычислим значение напряжений в стержне и величину его удлинения:

σ = Nрасч / F = 21000 / 10,82 = 19,41кг/см² = 194,1МПа

Δl = Nl / EF = (21000*180) / (2,1*106 * 10,82) = 0,166см

Рассмотрев схему деформации системы (рис.2) вычисляем значение угла поворота жесткой балки:

tgθ = DD° / AD = Δl / 200 = 8,3*10-4,   θ = 0°02'51''

Угол поворота балки очень мал.

 

Сайт создан в 2012 г. © Все права на материалы сайта принадлежат его автору!
Копирование любых материалов сайта возможно только с разрешения автора и при указании ссылки на первоисточник.
Яндекс.Метрика